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アルゴリズム・データ構造 ガイドブック

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基礎知識

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計算量(O記法)の基本

アルゴリズムの「速さ」は計算量(O記法)で表します。
入力サイズがn個のとき、何回の処理が必要かを表す指標です。

📊 代表的な計算量
記法名前n=1000のとき
O(1)定数時間配列の要素取得1回
O(log n)対数時間二分探索約10回
O(n)線形時間リニアサーチ1000回
O(n log n)準線形クイックソート約10000回
O(n²)二乗時間バブルソート1,000,000回
💡 なぜ計算量が重要?

n=100万件のデータを処理するとき:
O(n²) → 1兆回の処理(数時間かかる)
O(n log n) → 2000万回(数秒)
アルゴリズムの選択ひとつで、処理速度が数万倍変わります!

📋 基本データ構造の特徴
構造追加削除検索用途
配列O(n)O(n)O(n)インデックスアクセス
ハッシュマップO(1)O(1)O(1)辞書・キャッシュ
スタックO(1)O(1)O(n)後入れ先出し(LIFO)
キューO(1)O(1)O(n)先入れ先出し(FIFO)