⚡ lru_cache（メモ化）って何？

@lru_cache を付けると、関数の結果を覚えておき、同じ引数で呼ばれたら計算せずにすぐ返します。これを「メモ化」といいます。

✏️ 書き方：
from functools import lru_cache

@lru_cache(maxsize=None)
def slow_double(n):
    print(f'{n} を計算中...')
    return n * 2

print(slow_double(5))
print(slow_double(5))
→ 5 を計算中... 10 10　と出ます。2回目は「計算中」が出ません。覚えていた答えをそのまま返したからです。

📋 作るもの：
・fib(n)… フィボナッチ数列の n 番目を再帰で計算して返す
・n が1以下のときは n をそのまま返す（終わりの条件）
・それ以外は「1つ前」と「2つ前」の結果を足す（数列のルール）
・fib の真上にメモ化のデコレータを付ける（付けないと同じ計算を何千回もくり返す）

💡 どこで使う？

同じ計算を何度もくり返す処理を、劇的に速くできます。フィボナッチのような再帰は、素朴に書くと同じ fib(n) を何千回も計算しますが、@lru_cache があれば一度計算した値を使い回します。重いAPI呼び出しの結果を再利用する、といった用途でも役立ちます。

⚠️ ポイント：
・fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2) が数列のルール
・n <= 1 のときはそのまま n を返す（終わりの条件）